Журнал
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики
УДК:51-74; 004.02
Номер:4 (162)
Скачать PDF0 Кбайт
Вейвлеты Эрмита–Гаусса: синтез дискретных форм и исследование свойств
Аннотация:
Введение. Изложены результаты исследований собственных векторов и вектор-функций дискретного и непрерывного преобразования Фурье. Известно, что такими собственными векторами являются произведения функции Гаусса на полиномы Эрмита, предлагается название для полученных на основе указанного произведения функций: вейвлеты Эрмита–Гаусса. Метод. В работе применены методы математического анализа непрерывных функций и численные методы для исследования свойств и методов синтеза собственных векторов и вектор- функций дискретного и непрерывного преобразования Фурье. Основные результаты. Получены выражения вычисления масштабного параметра и нормирующего множителя для дискретных форм вейвлетов Эрмита– Гаусса. Выполненные исследования позволяют утверждать, что масштабный параметр дискретной формы вейвлетов Эрмита–Гаусса зависит от числа отсчетов, а норма зависит от числа отсчетов и номера вейвлета. Сформирована форма матриц преобразования Фурье, обладающая хорошей обусловленностью при вычислении собственных векторов в форме вейвлетов Эрмита–Гаусса. Обсуждение. Вейвлеты Эрмита–Гаусса образуют базис, и потому могут быть использованы в задачах декомпозиции и синтеза сигналов. При выборе материнского вейвлета для декомпозиции и синтеза в первую очередь следует руководствоваться особенностями и свойствами образуемых им форм. Отмечено, что для некоторых сигналов могут дать компактное разложение вейвлеты Морле или Добеши, для других — вейвлеты Хара, есть и такие сигналы, для спектральной декомпозиции которых наиболее эффективны вейвлеты Эрмита–Гаусса.
Ключевые слова:
Постоянный URL
Статьи в номере
- Апохроматический объектив для изображающих спектральных систем видимого, ближнего и коротковолнового инфракрасного диапазонов спектра
- Применение эффекта перекрестной модуляции усиления в эрбиевом волокне для увеличения эффективной ширины спектра интеррогатора
- Нелинейное пропускание фторфосфатного стекла с квантовыми точками сульфидов и селенидов кадмия и свинца при воздействии фемтоcекундного лазерного излучения ближнего инфракрасного диапазона
- Методика оценки чувствительности к вибрации оптических компонентов, основанная на вейвлет-анализе вибрационно-модулированного излучения
- Характеризация плазменной смеси Ar:N2 с помощью оптической эмиссионной спектроскопии при магнетронном осаждении покрытия NbN
- Спектральный анализ сплавов Al-Ni при лазерном облучении: влияние энергии лазера на параметры плазмы
- Применение анаморфотной оптической системы и высокоскоростного линейного фотоприемника в инкрементном преобразователе перемещений открытого типа
- Исследование спектральных характеристик N-(2-(2-(2-азидоэтокси)этокси) этил)-4,6-ди(азиридин-1-ил)-1,3,5-триазин-2-амина с помощью методов теории функционала плотности
- Метод генерации анимации цифрового аватара с речевой и невербальной синхронизацией на основе бимодальных данных
- Применение машинного обучения для профилирования устройств Интернета вещей с целью обнаружения вредоносной активности
- Генерация шрифтов на основе анализа стиля и структуры символов с использованием диффузионных моделей
- Выявление аномалий в условиях ограниченности и неопределенности данных с использованием zero-shot и few-shot подходов
- Исследование влияния состязательных атак на классификацию и кластеризацию изображений на примере модели ResNet50
- Протокол пересечения множеств с сохранением конфиденциальности
- K-sparse энкодер для эффективного информационного поиска
- Метод сравнительного анализа временных серий наборов данных, заданных в виде множества строк, с использованием графов де Брейна
- Применение современных методов оценивания рисков информационной безопасности объекта критической информационной инфраструктуры
- Оптимизация моделей дистилляции знаний для языковых моделей
- Алгоритм взаимодействия человека с моделью индустриальной киберфизической системы посредством нейроинтерфейса
- Улучшенный протокол аутентификации беспилотных транспортных средств, использующий алгоритм Диффи–Хэллмана
- Имитационно-аналитическая модель надежности с возможной репликацией передач в реконфигурируемой многопутевой беспроводной сети
- Оценка точности позиционирования трамвая в кривых на основе данных карты и сегментированных изображений
- Построение оптимального плана дозаправок с использованием агрегированных сведений о значениях параметров маршрута из открытых источников